每次FFT变换只能对有限长度的时域数据进行变换，因此需要对时域信号进行信号截断，即使是周期信号，如果截断的时间长度不是周期的整数倍(整周期截断)，那么截取后的信号将会存在频谱泄漏，为了将这个泄漏误差减少到最小程度(不是消除)，我们需要使用窗函数。加窗主要是为了使时域信号似乎更好的满足FFT处理的周期性要求，减少泄漏。

一什么是窗函数？

　　数字信号处理的主要数据工具是傅里叶变换，当运用计算机实现测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。具体做法是从时域信号中截取一个时间片段，然后用截取的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长信号，再进行傅里叶变换和相关分析。当无限长信号被截断后，即使是周期信号，如果截断的时间长度不是信号周期的整数倍(整周期截断)，那么其频谱会发生畸变，为了将这个泄漏误差减少到最小程度，我们需要采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数。

二几种常用窗函数的性质和特点？

　　窗函数的作用主要是用来减小频谱泄漏和改善栅栏效应。只有对窗函数特性进行深入的了解，才能针对不同的应用场合的信号选择恰当的窗函数，以下介绍几种常用窗函数的性质和特点：

　　1、矩形窗。矩形窗属于时间变量的零次幂窗，矩形窗使用最多，习惯不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象；

　　2、三角窗。三角窗亦称费杰窗，是幂窗的一次方形式，与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣；

　　3、汉宁窗。又称余弦窗，汉宁窗可以看做是3个矩形时间窗的频谱之和。汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗，但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降；

　　4、海明窗。海明窗与汉宁窗一样，也是余弦窗的一种，只是加权系数不同，海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小，分析表明，海明窗的第一旁瓣衰减为-42dB，但其旁瓣衰减速度为20dB/(10oct)，这比汉宁窗衰减速度慢；

　　5、高斯窗。高斯窗是一种指数窗，它无负的旁瓣，第一旁瓣衰减达-55dB，高斯负谱的主瓣较宽，故而频率分辨力低，高斯窗函数常被用来截断一些非周期信号。

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