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间谐波组及间谐波中心子群的计算方法

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  • 发布时间:2014/11/6 15:06:39
  • 作者:ly_yinhe

  本文从间谐波定义出发,分析了间谐波的来源,阐述了间谐波组间谐波中心子群的计算方法,并给出了间谐波组及间谐波中心子群的有效值的计算公式。

间谐波的定义

  交流非正弦信号可以分解为不同频率的正弦分量的线性组合。当正弦波分量的频率与原交流信号的频率相同时,称为基波;当正弦波分量的频率是原交流信号的频率的整数倍时,称为谐波;当正弦波分量的频率是原交流信号的频率的非整数倍时,称为分数谐波,也称分数次谐波间谐波

间谐波来源及影响

  间谐波分量的来源主要有两种:

  • 基波的幅值和/或相位角的变动,例如:逆变器驱动时;
  • 电力电子回路的开关频率与供电频率不相同步,例如:交流/直流交换电源和功率因数校正器。
  举例来说,可能的影响有:

  • 音频放大器的噪声;
  • 电动机和发电机的附加转矩;
  • 不正常的零交叉点检测,例如:在调光器中;
  • 感应线圈中的额外噪音;纹波控制装置的阻塞或正常运行。

间谐波相关测量

  假设傅里叶时间窗取200mS,DFT的频率分辨率为5Hz,得到频率间隔为5Hz的系列频率分量Ck+i,k就是频率分量频率与基波频率相除的整数部分,i为余数部分,当i=0时,表示该分量为谐波分量,k为谐波次数,当i≠0时,Ck+i表示k次谐波及k+1次谐波之间的间谐波。对于50Hz电力系统而言,i的取值在1~9之间,对于60Hz电力系统而言,i的取值在1~11之间。

  在两个连续的谐波分量之间的间谐波分量构成一个间谐波组(也称间谐波群)。这种组合给出了在两个离散的谐波分量之间所有间谐波分量的总值,当然也包含了谐波分量波动的影响。根据不同的系统频率。可分别用方程(A.1)(A.2)计算间谐波群的值:

50Hz电力系统间谐波组有效值计算公式

60Hz电力系统间谐波组有效值计算公式

谐波群和间谐波群示意图

图1:谐波群和间谐波群示意图(图示为50HZ系统)

  注:式中ig,n是第n次间谐波组(间谐波群的有效值间谐波群有效值:在两个连续谐波频率之间所有间谐波分量的有效值,见图1)。介于第n次和第n+1次谐波之间的谐波群的有效值用间谐波群有效值来表示,如:在5次谐波和6次谐波之间的间谐波组表示为5次谐波和6次谐波之间间谐波组有效值

  如图2所示,排除间谐波群中与谐波分量紧邻的间谐波分量,即可得到间谐波中心子群的有效值间谐波中心子群的有效值间谐波中心子群的有效值由下面的方程来重新组合:

50Hz电力系统间谐波中心子群有效值计算公式

60Hz电力系统间谐波中心子群有效值计算公式 

谐波子群和间谐波中心子群示意例(50HZ)

图2:谐波子群和间谐波中心子群示意例(50HZ)

  间谐波中心子群的有效值表示第n次谐波与第n+1次谐波之间的间谐波中心子群的有效值(间谐波中心子群的有效值 :在两个连续谐波频率之间、不包括与谐波频率直接相邻的频率分量的全部间谐波的有效值,见图2;例如,在5次谐波和6次间谐波中心子群表示为5次谐波和6次间谐波中心子群有效值)。

  注:因为非稳态的谐波会在它的旁边生成边带,在所考虑谐波近旁的分量(k=1和9或11)可以表征其幅值和相位角的变化。所以,在给出间谐波中心子群时,要把它们从间谐波群中除去。

  要用谐波测量时所用的方式将间谐波中心子群变平滑。但不要对单个间谐波分量平滑化。