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光伏发电站谐波及间谐波相关概念详解

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  • 发布时间:2014/11/15 22:21:09
  • 作者:AnyWay中国

  谐波间谐波谐波群间谐波群谐波中心子群间谐波中心子群等谐波相关概念,经常困扰着电能质量测试工程师,本文依据国家能源局发布的NB/T32006-2013光伏发电站电能质量检测技术规程相关规定,通过傅里叶频谱对上述谐波相关概念进行直观的描述,并给出相关计算公式。

  事实上,依据傅里叶变换的相关描述,对于周期信号而言,只存在直流分量、基波及频率为信号频率整数倍的谐波,根本不存在间谐波,也就不存在间谐波群、间谐波子群等概念,而没有间谐波、谐波群和谐波中心子群等概念也就没有存在的价值。

  那么,间谐波又是怎么回事呢?

  请看下述函数:

包含谐波与间谐波的一个函数表达式

  显然,该函数表示的信号的周期为200mS,其基波频率为5Hz,基波有效值为4,该函数还包含频率为50Hz,有效值为220的10次谐波。

  即,该函数表达的信号的频谱描述为:

  基波频率为5Hz,基波有效值为4,包含频率为50Hz的10次谐波,50Hz谐波有效值为220。

  从周期信号傅里叶变换的角度看,上述结论毫无争议。

  但是,当我们知道,上述函数描述的是电网的电压信号时,我们很难接受电网的基波频率为5Hz,而50Hz是其10次谐波的说法。

  因为,电网的基波频率为50Hz,已是约定俗成!

  谐波是指频率为基波频率整数倍的分量,5Hz分量的频率是50Hz基波频率的小数倍(分数倍),我们称其为分数谐波或间谐波。

  于是,该函数表达的信号的频谱描述变为:

  基波频率为50Hz,基波有效值为220,包含频率为5Hz的间谐波,5Hz间谐波有效值为4。

  上述例子中,从不同角度看问题:

  基波摇身一变成了间谐波,而谐波成了基波!

  间谐波和谐波的概念,是理想与实际的差异导致的我们对一个事物采用的不同描述方式。然而,在实际测量中,光有谐波和间谐波的概念还远远不够!

  实际电网信号不是理想的周期信号,即便是较为严格的周期信号,测量前间谐波频率为未知量。

  上述原因导致傅里叶时间窗很可能不等于信号的周期(最低频率间谐波的周期)的整数倍,也就是很可能不是整周期截断,而非整周期截断,必然带来频谱泄露,频谱泄漏后,频谱上将出现虚假的谱线。这种情况下,单根谱线不能反映真实情况。

  于是,我们将一组间谐波的方和根值来反映某个频段的间谐波情况,将谐波及谐波两侧一组间谐波的方和根值来反映某个频段的谐波情况,于是,又引入了间谐波群谐波群的概念,考虑到频率泄露对不同间谐波的不同影响,去除谐波群或间谐波群一些特定的间谐波,引出了间谐波中心子群谐波中心子群的概念。

  不同的傅里叶时间窗,将得到不同的频谱,谐波、间谐波、谐波群、间谐波群、谐波中心子群、间谐波中心子群的计算结果也将发生变化。为了统一衡量标准,计算上述谐波相关参量时,NB/T32006-2013光伏发电站电能质量检测技术规程将傅里叶时间窗固定为200mS。

  值得注意的是,该规程规定测试带宽不小于10MHz是没有道理的。

  第一、规程关注的最高谐波或间谐波频率为8900Hz。过高的带宽没有意义。

  第二、依据目前技术,电压、电流传感器的带宽很难达到10MHz。

  第三、规程规定的采样频率为20kHz,若采用实时采样技术,带宽应限制在10kHz以内,即便采用等效采样技术,20kHz采样率也很难实现10MHz信号的复现。

  言归正传,现在,我们用200mS的傅里叶时间窗,进过傅里叶变换,得到了如下图所示的,包含1781根谱线的频谱。

谐波、间谐波及高频分量频谱示意图

图1、谐波、间谐波及高频分量频谱示意图

  其中,第一根谱线的频率为0Hz,代表直流分量的幅值,某些场合也称直流分量为0次谐波。

  傅里叶时间窗决定了频谱的频率分辨力为5Hz,因此,相邻两根谱线之间的频率差为5Hz。

  加粗的谱线的频率为基波频率的整数倍,代表各次谐波的幅值;

  较细的谱线的频率为基波频率的分数倍,代表各间谐波的幅值,某些文献称低于基波频率的间谐波为次谐波

  以n次谐波谱线为中心,左右各4根谱线及第五根谱线的1/2加上n次谐波的方和根为n次谐波群;

  n次谐波谱线及n+1次谐波谱线之间的所有间谐波的方和根代表n次间谐波群;

  以n次谐波谱线为中心,左右各1根谱线加上n次谐波的方和根为n次谐波中心子群;

  间谐波群代表的间谐波组左右各去除一根谱线,求方和根,得到n次间谐波中心子群。

谐波群、间谐波群、谐波中心子群及间谐波中心子群频谱示意图

图2、谐波群、间谐波群、谐波中心子群及间谐波中心子群频谱示意图

  在光伏发电站中,40次以上的谐波,称为高频分量,高频分量采用类似谐波群的方式进行描述,与谐波群不同之处在于:

  1、高频分量以从2.1kHz开始,以200Hz为宽度进行频带分组,最高频率的高频分量的中心频率为8.9kHz。

  2、计算高频分量时,傅里叶时间窗取100mS。

图3、光伏发电站高频分量频谱示意图

图3、光伏发电站高频分量频谱示意图

  【扩展阅读】WP4000变频功率分析仪——可测量光伏发电站谐波、间谐波、谐波群、间谐波群、谐波中心子群、间谐波中心子群及2.1kHz~8.9kHz高频分量的谐波检测仪。