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叠加定理

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  • 发布时间:2014/12/29 8:46:33
  • 作者:银河电气
定义
叠加定理是电路理论定理,其内容为,在若干个以任意方式分布于电路里的电源电压或电源电流同时作用下,无源线性网络中任一支路电流和任意两点间电位差等于单个电源电压或电源电流单独分别作用下该之路中诸电流的代数和及该节点间诸电位差的代数和。
参见:GBT 2900.74-2008 电工术语 电路理论
1
叠加定理的说明

  1、叠加定理适用于线性电路,不适用于非线性电路;

  2、叠加时,电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动;

  3、叠加时要注意电流和电压的参考方向;

  4、不能用叠加定理来计算功率,因为功率不是电流或电压的一次函数。

2
叠加定理的运用

  叠加定理实际上就是将含有若干电压源或电流源的电路拆分开来,用其中的电压源或电流源对该电路进行单独计算后的和。

  1、电压源不作用

  就是把该电压源的电压置零,即在该处电压源处用短路替代。

  2、电流源不作用

  就是把该电流源的电流置零,即在该处电流源处用开路替代。

3
叠加定理的推导

  根据叠加定理可以推导出另一个重要定理-齐性定理,它表述为:在线性电路中,当所有独立源都增大或缩小K倍(K为实常数)时,之路电流或电压也将同样增大或缩小K倍。

4
叠加定理的实际运用

  1、叠加定理与傅里叶分析的关系

  在傅里叶分析中,刺激写成无穷多个正弦波的叠加。由于叠加定理,每个这样的正弦波可单独分析,各自的反应可计算出来。(反应自己也是一个正弦波,与刺激的频率相同,但一般有不同的振幅与相位。)根据叠加原理,原来的刺激的反应是所有单独的正弦波反应之总和(或积分)。

  2、叠加定理在波理论中的应用

  在任何有波的系统中,在给定时间的波形式是该系统的源(即可能存在的产生或影响波的外力)与初始条件的函数。在许多情形(例如经典波方程),描述波的方程是线性的。如果该条件成立,则可以使用叠加原理。这就意味着由在同一空间中传播的两个或多个波的合成振幅,是由每个波单独产生的振幅之和。

  波之间的干涉即基于此想法。当两个或更多波在同一个空间中传播,在每一点的合成振幅是各个波的振幅之和。在某些情形,比如抗噪耳机,合成变量的振幅比各个分变量都小;这称为消极干涉。在另一种情形,比如线阵音箱,合成变量振幅比各个分变量都大;这成为积极干涉。

  3、叠加定理在物理学中的应用

  在物理学中,麦克斯韦方程蕴含(可能随时间变化)电荷与电流和电场与磁场通过一个线性变换相关。从而叠加原理可用来简化由给定电荷与电流分布引起的物理场的计算。此原理也用于物理学中其它线性微分方程,比如热方程。



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