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旋转磁场

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  • 发布时间:2015/1/20 15:50:59
  • 作者:AnyWay中国
定义
在三相电动机中,给三相绕组施加幅值相等、相位依次相差120°的三相正弦波电压,将在电机内部产生圆形旋转磁场
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什么是圆形旋转磁场
  如下图所示:
 圆形旋转磁场
图1、圆形旋转磁场
  代表磁感应强度矢量的箭头匀速旋转,由于磁感应强度的幅值为恒定值,因此,箭头末端的轨迹是一个圆形。
  在平面坐标系中,圆形旋转磁场表现为一条与时间轴平行的直线。
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圆形旋转磁场与正弦波
  我们来回顾一下正弦波的定义:
  如下图所示:正弦波是圆周运动在一条直线上(图中为平面坐标系的y轴)的投影。
 动画定义的正弦波
图2、正弦波的定义
  上述动画清晰的描述了正弦波与圆周运动有内在联系。显然,用圆形旋转磁场可以产生正弦波。具体方法是将一个绕组摆放在圆形旋转磁场中,绕组将感应出正弦波电压,这就是同步发电机的工作原理。同步发电机转子通过直流电流,产生的是幅值恒定的磁场,转子旋转,产生圆形旋转磁场,该磁场切割定子绕组,定子绕组感应出正弦电压,绕组形成闭合回路,即可产生正弦波电流。
  于是,我们设想,可不可以反过来用正弦波电流来产生圆形旋转磁场呢?
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如何产生圆形旋转磁场?
  正弦波电流通过一个绕组,产生的是正弦磁场,该磁场幅值按照正弦规律变化,而方向始终在绕组轴线上。
  根据矢量合成的道理,我们知道,两个不同方向(夹角不是0°或180°)的矢量,可以合成一个方向与原矢量均不相同的新矢量。改变两个矢量的方向或幅值,均可改变合成矢量的方向。
  那么,用两个固定方向(夹角不是0°或180°)的正弦波磁场,能不能合成圆形旋转磁场呢?
  答案是肯定的!
  如图3所示,空间位置依次相差120°的三个相同绕组,施加三相对称正弦电压后,分别在各自轴线上的产生正弦磁场。
旋转磁场产生过程
图3、圆形旋转磁场的产生过程
  在t0、t1、t2、t3、t4、t5时刻,三个磁场的合成矢量的角度分别为30°、90°、150°、210°、270°、330°。
  将上述时刻连动起来,就得到下述旋转磁场的动画:
 圆形旋转磁场动画
图4、圆形旋转磁场动画
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圆形旋转磁场的证明
  图3和图4从几个典型角度粗略描述了圆形旋转磁场的产生过程。接下来,我们从理论角度对其进行证明。
  首先,一个正弦磁场可以分解为两个幅值为其1/2,方向相反的旋转磁场。证明如下:
  假设正弦磁场的表达式为:
  B=Bmsin(ωt)(1)
  该磁场是一个矢量,其方向为y轴的正向,其幅值随时间按正弦规律变化。
  如图5所示,定义两个幅值均为0.5Bm的旋转磁场B+和B-:
 旋转磁场定义
图5、旋转磁场定义
  两个旋转磁场对称分布在y轴两侧,其中B-的初始角度为0°(B顺时针旋转90°),以角速度ω逆时针旋转;B+的初始角度为180°(B逆时针旋转90°),以角速度ω顺时针旋转。
  在时刻t,两者在x轴上的合成磁场为:
  Bx=0.5Bmcos(ωt)+0.5 Bmcos(π-ωt)= 0.5Bmcos(ωt)- 0.5Bmcos(ωt)=0
  两者在y轴上的合成磁场为:
  By=0.5Bmsin(ωt)+0.5 Bmsin(π-ωt)= Bmsin(ωt)
  现在我们来合成圆形旋转磁场。
  其次,使空间分布角度依次相差120°的三个绕组均产生式1所述的正弦磁场。
  如图6所示,将A、B、C三个绕组分别分解为两个幅值相等,旋转方向相反的旋转磁场,得到A+、A-、B+、B-、C+、C-六个旋转磁场。
 旋转磁场分解
图6、旋转磁场分解
  注:(A、B、C为正弦磁场,图中方向为绕组轴线方向,而非相位角,为固定角度。A+、A-、B+、B-、C+、C-为旋转磁场,方向为旋转磁场的初始角度,随时间变化而变化。)
  最后,由于实际三相绕组存在120°的相位差,表达式如下:
  BA=Bmsin(ωt)
  BB=Bm sin(ωt-120°)
  BC=Bm sin(ωt-240°)
  因此,图6的B-、B+、C-、C+应当作如下变换:
  由于B相滞后A相120°,B-和B+应倒转120°
  即:B-顺时针旋转120°;B+逆时针旋转120°
  由于C相滞后A相240°,C-和C+应倒转240°
  即:C-顺时针旋转240°;C+逆时针旋转240°
  变换结果如图7所示。
 旋转磁场合成
图7、旋转磁场合成
  显然,三个逆时针矢量相互抵消,合成磁场为零,而三个顺时针矢量方向一致,合成磁场幅值为三个磁场的总和1.5Bm。合成磁场按照顺时针方向旋转,即:旋转磁场的方向与电流的相序相同。

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