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栅栏效应

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  • 发布时间:2015/9/24 16:38:57
  • 作者:银河电气
定义
栅栏效应是指对一函数进行采样,即是抽取采样点上的对应的函数值。其效果如同透过栅栏的缝隙观看外景一样,只有落在缝隙前的少数景象被看到,其余景象均被栅栏挡住而看不到,这种现象称为栅栏效应。
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栅栏效应简介

栅栏效应示意图

  图示:栅栏效应示意图

  栅栏效应描述的是信号采样时只能得到采样点的信息,而忽略了采样间隔中数据信息的现象。不管是时域采样还是频域采样,都有相应的栅栏效应,只是当时域采样满足采样定理时,栅栏效应不会有什么影响。而频域采样的栅栏效应则影响很大,“挡住”或丢失的频率成分有可能是重要的或具有特征的成分,使信号处理失去意义。减小栅栏效应可用提高采样间隔也就是频率分辨力的方法来解决。间隔小,频率分辨力高,被“挡住”或丢失的频率成分就会越少。但会增加采样点数,使计算工作量增加。解决此项矛盾可以采用如下方法:在满足采样定理的前提下,采用频率细化技术(ZOOM),亦可用把时域序列变换成频谱序列的方法。

  例如:505Hz正弦波信号的频谱分析来说明栅栏效应所造成的频谱计算误差。

  设定采样频率fs=5120Hz,软件中默认的FFT计算点数为512,其离散频率点如下式表达:

  fi= i.fs/N =i.5120/512=10×i(i= 0,1,2,…,N/2)

505Hz正弦波信号的频谱分析示意图

  图示:505Hz正弦波信号的频谱分析示意图

  如上图505Hz正弦波信号的频谱分析示意图所示,位于505Hz位置的真实谱峰被挡住看不见,看见的只是它们在相邻频率500Hz或510Hz处能量泄漏的值。若设fs=2560Hz,则频率间隔df=5Hz,重复上述分析步骤。这时在505Hz位置有谱线,我们就能得到它们的精确值。从时域看,这个条件相当于对信号进行整周期采样,实际中常用此方法来提高周期信号的频谱分析精度。因此,在对周期信号傅里叶处理时,解决栅栏效应以致解决泄露效应的一个极为有效的措施是所谓“整周期截取”;而对于非周期信号,如果希望减小栅栏效应的影响,尽可能多地观察到谱线,则需要提高频谱的分辨率,频谱的分辨率等于处理信号的时间长度的倒数。


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