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混叠

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  • 发布时间:2015/9/28 17:32:21
  • 作者:银河电气
定义
对连续信号进行等间隔采样时,如果不能满足采样定理,采样后信号的频率就会重叠,即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号,这种频谱的重叠导致的失真称为混叠,而重建出来的信号称为原信号的混叠替身,因为这两个信号有同样的样本值。
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混叠简介

  我们看电影时,如果里面有汽车启动时的镜头,会看到轮子显示越转越快,然后在某个时刻突然看起来变慢,甚至反转。这是因为电影摄影机相当于一个固定的频率Fs对连续的车轮采样,当车轮转速超过Fs/2并继续提高时,看到的就是混叠干扰下的结果。

  奈奎斯特采样定理规定要使连续信号采样后能够不失真还原,采样频率必须大于信号最高频率的两倍(即奈奎斯特频率)。当采样频率Fs低于奈奎斯特频率时,重构的连续信号中原信号F/2以上的频率会对称的映象到了F/2以下的频带中,并且和F/2以下的原有频率成分叠加起来。

  对我们以三种不同的频率对这个函数进行采样,分别得出欠采样、临界采样、过采样的频谱,从三张频谱中我们分析三种采样与混叠的关系。

欠采样频谱分析示意图

  图示1:欠采样频谱分析示意图

 临界采样频谱分析示意图

  图示2:临界采样频谱分析示意图

 过采样频谱分析示意图

  图示3:过采样频谱分析示意图

  由图示三种采样频率后的频谱分析可知:欠采样(FS<2F)会产生频谱混叠;临界采样(FS=2F)也会产生混叠现象;过采样(FS>2F)不会产生混叠现象。

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消除混叠现象

  混叠是数字信号处理中的一个重要概念,它是数字信号处理中的特有现象,是数字信号中离散采样引起的。混叠现象会产生假频率、假信号、会严重的影响测量结果,当采样频率小于模拟信号中所要分析的最高分量的频率的2倍,就会发生。因此,我们通常采用以下两种手段来消除混叠现象,保证测量精度。

  1、 提高采样频率,使之达到被测信号最高频率的两倍以上;

  2、 引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数(该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器),抗混叠滤波器可限制信号的带宽,使之满足采样定理的条件。


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