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热电偶中间导体定律的证明

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  • 发布时间:2015/10/17 16:20:56
  • 作者:hb_yinhe

  热电偶中间导体定律是指在热电偶回路中接入中间导体(第三导体),只要中间导体两端温度相同,中间导体的引入对热电偶回路总电势没有影响。

  中间导体定律,是热电偶实际测温应用中,采用热端焊接,冷端经连接导线与显示仪表连接构成测温系统的依据。

热电偶电势的构成

  热电偶产生的电势由接触电势和温差电势组成。

热电偶构成回路

热电偶构成回路

01接触电势

  不同的导体材料,其电子的密度是不同的。当两种不同材料的导体A、B连接在一起时,在连接处,会发生电子扩散,电子扩散的速率与自由电子的密度以及导体的温度成正比。设导体A、B中的自由电子密度分别为6和,且7,则在单位时间内,导体A扩散到导体B的电子数要大于从导体B向导体A扩散的电子数,因此,导体A因失去电子而带正电,导体B因得到电子而带负电,于是,在接触处便形成了电位差,即接触电势。在接触处所形成的接触电势将阻碍电子的进一步扩散。当电子扩散能力与电场的阻力达到相对平衡时,接触电势就达到了一个相对稳定值。

  导体 A 、B 的接触电势为:

1

  (式中: K一波尔兹曼常数;T一接触点的绝对温度;e一电子电荷量)

02温差电势

  是一根导体上因两端温度不同而产生的热电动势。当同一根导体的两端温度不同时,在导体内部两端的自由电子相互扩散的速率不同,高温端的电子数跑到低温端的电子数比低温端跑到高温端的电子数要多,结果使高温端因失去电子而带正电荷,低温端因得 到电子而带负电荷,这样在高、低温端之间形成一个由高温端指向低温端的静电场。该电场 阻止电子从高温端向低温端扩散,最后达到动态平衡状态,此时在导体上产生一个相应的电 位差,称为温差电势。此电势只与导体性质和导体两端的温度有关,而与导体的长度、截面大小、沿导体长度上的温度分布无关。

热电偶中间导体定律的证明

  在 A 、B 两种导体构成的热电偶回路中,总热电势包括两个接触电势和两个温差电势。

2

  可见:

  1、若两根导体材质相同,无论温差如何,回路总电势为零;

  2、若两端温度相同,即使两根导体材质不同,回路总电势为零。

  在 A、B、C 三种导体构成的热电偶回路中,总热电势包括三个接触电势和三个温差电势。

由三种材料导体构成的热电偶回路

由三种材料导体构成的热电偶回路

3

  当导体C两端温度相同时:

  导体C无温差电势,即Ec(to,to) = 0。

  导体 C 两端的接触电势为:

4

  此时

5

  即当导体C两端温度相同时,中间导体C的影响完全消失。

  同理可以证明,多根中间导体在同一温度下,中间导体不会对热电偶的电势产生影响。