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间谐波是否违背傅里叶变换理论?

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  • 发布时间:2013/9/4 0:55:35
  • 作者:AnyWay中国

  间谐波并不违背傅里叶变换理论

  间谐波是指频率与基波频率比值为非整数(分数)的正弦分量,因此,也称分数谐波

  按照傅里叶变换理论,周期信号可以分解为不同频率的正弦分量的线性组合。正弦分量的频率为原信号频率(基波频率)的整数倍。0倍称为直流分量,1倍称为基波分量,2倍及2倍以上称为谐波分量。可见,周期信号并不包含频率为基波频率非整数倍的谐波,即:不包含间谐波。

  这么看来,间谐波的存在似乎与傅里叶变换理论矛盾!

  我们一起来分析一下下述波形:

异步电动机定子叠频法热试验电源波形

  上图为三相异步电动机定子叠频法热试验时电源的线电压(Ubc2)和线电流(Ia2)波形图。

  电压波形中,包含了50Hz和40Hz两种频率的正弦分量,后者的幅值约为前者的25%,假设50Hz正弦分量的含量为U,那么,40Hz正弦分量的含量为0.25U。

  显然,50Hz和40Hz的信号线性叠加,叠加后的波形的频率为10Hz。

  按照傅里叶变换理论,Ubc2的基波幅值(10Hz)为0,4次谐波幅值为0.25U,5次谐波幅值为U。

  但是,光从电压波形的形状看,信号除了有少许波动之外,基本上是按照每秒50次的规律在变化。并且,一般习惯上认为基波的含量最大,因此,有时我们也认为50Hz的正弦分量才是基波,那么,该信号就包含了4/5次的间谐波。

  需要注意的是,此时,信号的严格周期并非20mS(对应频率50Hz)。

  再看电网的间谐波。电网的间谐波的情况与上述分析类似。

  假设电网包含了5Hz的间谐波,我们同样可以认为信号的基波频率是5Hz,而50Hz是10次谐波;同样,电网包含了1Hz的间谐波,我们同样可以认为信号的基波频率是1Hz,而50Hz是5次谐波。

  按照这种方式描述时,没有间谐波的改变,但是,电网的基波频率是变化的,这不符合人们对电网的描述习惯(电网基波频率为50Hz)。

  因此,我们反过来说,电网的基波频率为50Hz,而5Hz或1Hz是间谐波。

  国标GB/T 24337-2009《电能质量 公用电网间谐波》规定了公用电网谐波的限值及测量方法。WP4000变频功率分析仪可以对傅里叶时间窗的基波周期数进行选择,当对应的N较大时,可以准确测量间谐波。N越大,可分析的间谐波的频率越低。

  通俗的讲,间谐波没有违背傅里叶变换理论,只是偷换了基波的概念