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已知三角波的峰值,如何求取其有效值?

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  • 发布时间:2013/8/17 9:47:22
  • 作者:银河电气

  信号的峰值与有效值的比例称为波峰因数。因此,我们需要的是计算三角波的波峰因数。
  任意周期信号的有效值等于一个周期内信号的平方和的平均再开方。
  考虑到三角波的对称性,实际求取四分之一周期即可。
  假设三角波的峰值为1,
  将三角波幅值从0至1段(四分之一周期)分为N段。
  N趋于无穷大时,下式就是三角波的有效值:
  RMS=√{[(1/N)^2+(2/N)^2+...(N/N)^2]/N}
  RMS^2=(1+2^2+3^2+...+N^2)/N^3
  =N(N+1)(2N+1)/6N^3。
  N趋向无穷大时,上式的极限等于1/3。
  也就是说,三角波的有效值是峰值的1/√3倍。
  换言之,三角波的波峰因数为√3。

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