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基波

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  • 发布时间:2013/9/18 15:04:59
  • 作者:银河电气

一、定义

  复合波的最低频率分量叫做基波

  在复杂的周期性振荡中,包含基波和谐波。和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。相应于这个周期的频率称为基本频率。频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。

二、信号分析

  一个周期信号可以通过傅里叶变换分解为直流分量c0和不同频率的正弦信号的线性叠加:

基波公式1

  其中,cm表示m次谐波的幅值,其角频率为mω,初始相位为φm,其有效值为cm/√2。

  当m=1时,

基波公式2

  为基波分量的表达式,其角频率为ω,初始相位为φ1,其方均根值c1/√2称为基波有效值

  ω/2π为基波分量的频率,称为基波频率,基波分量的频率等于交流信号的频率。而m次谐波的频率为基波频率的整数倍(m倍)。

三、测量方法

  滤波法

  当信号的谐波频率与基波频率差距较大时,即信号的低次谐波含量较小,主要为高次谐波时,可以通过低通滤波的方法将高次谐波滤除,剩下就是信号的基波,采用均值检波表、峰值检波表和真有效值检波表均可测量其有效值,测量结果近似等于基波有效值。

  滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。分为有源滤波器和无源滤波器。主要作用是让有用信号尽可能无衰减的通过,对无用信号尽可能大的衰减。

常用滤波器有:

  巴特沃斯滤波器:巴特沃斯滤波器具有较平坦的通带。

  贝塞尔滤波器:贝塞尔滤波器具有较高线性度的相角位移。

  切贝雪夫滤波器:切贝雪夫滤波器具有较陡峭的过渡带。

  当谐波频率与基波频率差距较小时,可采用切比雪夫滤波器或高阶的巴特沃斯滤波器。

傅里叶变换

  当信号频谱较复杂时,尤其是低次谐波含量较大时,很难用滤波的方法将基波准确分离,一般先用交流采样获取离散时间信号序列,再用离散傅里叶变换(DFT或FFT)对其进行傅里叶展开,即可求得基波有效值。各种谐波分析仪和宽频功率分析仪(变频功率分析仪、高精度功率分析仪等)等设备均可测量适用频率范围内交流信号的基波有效值。上述仪器除了测量电压、电流的基波有效值之外,还具备功率测量及谐波测量功能。

谐波含量及波形

                                                               信号波形及谐波含量

 

  作者:hb_yinhe

  湖南银河电气有限公司(http://www.vfe.cc)


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