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基波有效值

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  • 发布时间:2013/9/23 10:52:36
  • 作者:银河电气

一、定义

  基波有效值(Fundamental wave effective value)是指交流信号的基波分量的方均根值。

二、周期信号分析

  一个周期信号可以通过傅里叶变换分解为直流分量c0和不同频率的正弦信号的线性叠加:

  

  其中,cm表示m次谐波的幅值,其角频率为mω,初始相位为φm,其有效值为cm/√2。

  当m=1时,为基波分量的表达式,其角频率为ω,初始相位为φ1,其方均根值c1/√2称为基波有效值。ω/2π为基波分量的频率,称为基波频率,基波分量的频率等于交流信号的频率。而m次谐波的频率为基波频率的整数倍(m倍)。

三、修正平均值与基波有效值的区别

  修正值平均值也称校准到有效值的整流平均值,简称校准平均值(mean)。顾名思义,就是将整流平均值乘以一个系数,使其结果等于该信号的有效值。这个系数是π/(2√2)≈1.1107。

  由于其修正系数的基于正弦波获取的,所以,适合正弦波信号。换言之,该方法不能适用于所有信号。

  除了正弦波外,mean值在数值上还接近正弦调制PWM的基波有效值。也正因为这个原因,有人提出可以用mean值取代变频器电压波形的基波有效值。需要注意的是:

  首先,“取代”仅指电压信号。电流信号则无此规律。比如,PWM信号经过某非线性的、感性的负载,电流信号包含了较大的低次谐波,而高次谐波含量非常小,此时,mean值与基波有效值差距较大。

其次,校准平均值应用与变频器的PWM测试,若精度要求高,有若干前提:

  1、正弦调制

  2、开关频率足够高

  3、开关频率是基波频率的整倍数等等

  显然,许多情况下,上述条件并不能完全满足。尤其是第一条,如今,变频调速技术发展迅速,非正弦调制的变频器越来越多,对于一般用户,可能根本不知道其变频器采用何种调制方式,此时,贸然的采用mean值去替代基波有效值测试,可能会带来较大的误差。尤其是应用于电机试验,很可能造成对电机质量的误判及对设计验证的误导。

  因此,国家标准的要求是正确的。时过境迁,任何技术都有其时代背景,都有其局限性。可以说,在变频测试中,mean值可以取代变频器基波有效值测试的观点,已经逐渐过时了。

四、测量方法

  当信号的谐波频率与基波频率差距较大时,即信号的低次谐波含量较小,主要为高次谐波时,可以通过低通滤波的方法将高次谐波滤除,剩下就是信号的基波,采用均值检波表、峰值检波表和真有效值检波表均可测量其有效值,测量结果近似等于基波有效值。

  当信号频谱较复杂时,尤其是低次谐波含量较大时,很难用滤波的方法将基波准确分离,一般先用交流采样获取离散时间信号序列,再用离散傅里叶变换(DFT或FFT)对其进行傅里叶展开,即可求得基波有效值。各种谐波分析仪和宽频功率分析仪变频功率分析仪高精度功率分析仪等)等设备均可测量适用频率范围内交流信号的基波有效值。上述仪器除了测量电压、电流的基波有效值之外,还具备功率测量及谐波测量功能。

可以测量基波有效值的WP4000变频功率分析仪

可以测量基波有效值的WP4000变频功率分析仪

 

  作者:hb_yinhe

  湖南银河电气有限公司(http://www.vfe.cc)


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