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有效值

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  • 发布时间:2013/9/17 14:32:15
  • 作者:银河电气

  有效值指时变量的瞬时值在给定时间间隔内的均方根值。对于周期量,时间间隔为一个周期。

一、简介

  在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流,经过一个交流周期的时间,如果它们在电阻上所损失的电能相等的话,则把该直流电流(电压)的大小作为交流电流(电压)的有效值,正弦电流(电压)的有效值等于其最大值(幅值)的1/√2,约0.707倍。

  (1)有效值也称为方均根值。

  (2)正弦量的有效值等于其最大值被2的平方根去除。

  (3)非正弦量的有效值,等于它的直流分量、基波和各高次谐波有效值平方和的平方根值(还有一种定义方式,将直流分量、基波定义分别为零次谐波和一次谐波。在这个前提下,非正弦量的有效值就等于它的各次谐波有效值平方和的平方根值)。

二、背景

  在电工技术中,有时并不需要知道交流电的瞬时值,而规定一个能够表征其大小的特定值——有效值,其依据是交流电流和直流电流通过电阻时,电阻都要消耗电能(热效应)。

  有效值是根据电流热效应来规定的,让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻,如果在相同时间内产生的热量相等,那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。

三、测量方法

峰值检测法

  用峰值检测电路测量信号峰值,再除以波峰因数(1.414),得到信号有效值。

  特点:仅适合正弦波。

整流平均法

  对测量信号进行全波整流,然后用积分电路求得信号的平均值,再乘以波形因数(1.1107),得到信号有效值。

  特点:仅适合正弦波。

真有效值法

  采用真有效值测量电路直接测量信号的真有效值。

  特点:适应任意波形。

FFT变换法

  先对信号进行高速采样,然后用FFT对其进行分析,得出直流分量、基波和各次谐波的有效值,再求它们平方和的平方根,最后得出信号的有效值。

  特点:适合任意波形。不但可得出信号的有效值,还可以得出直流分量,基波和各次谐波的有效值。典型代表产品是WP4000变频功率分析仪,测量效果如下所示:

WP4000变频功率分析仪

WP4000变频功率分析仪

四、应用实例

  设正弦交流电流i(t)在一个周期T时间内,使一电阻R消耗的电能为QR,另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能,即QR=I2RT。就平均对电阻作功的能力来说,这两个电流(i与I)是等效的,则该直流电流I的数值可以表示交流电流i(t)的大小,于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明,正弦交流电流的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍。

  例如正弦交流电流2sin(wt-30°)A的有效值I=2´0.707=1.414A,如果交流电流i通过R=10欧姆的电阻时,在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P=IR=20W,即与I=1.414A的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。

  我国工业和民用交流电源电压的有效值为220V、频率为50Hz,因而通常将这一交流电压简称为工频电压。

  因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数,所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。

 

  作者:量值溯源

  单位:湖南银河电气有限公司(www.vfe.cc