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正弦信号

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  • 发布时间:2013/9/23 11:15:47
  • 作者:银河电气

一、正弦信号定义

  正弦信号是频率成分最为单一的一种信号,因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。任何复杂信号——例如音乐信号,都可以通过傅里叶变换分解为许多频率不同、幅度不等的正弦信号的迭加。

  一个正弦信号可表示为 x(t) =Asin(ω。t+φ)=Acos(ω。t+φ-π/2) 。式中,A为振幅,ω。为角频率(弧度/秒),φ;为初始相角(弧度)。正弦信号是周期信号,其周期T。为:  T。=2π/ω。=1/f。  。

  由于余弦信号与正弦信号只是在相位上相差π/2,所以将它们统称为正弦型信号(简称正弦信号)。工业及照明用电就是正弦信号。

  振荡电路输出的正弦波一般都含有谐波分量,方波就是由一系列的谐波分量叠加而成。

二、正弦信号的三要素

  幅值、频率、初相位这三个基本量被称为正弦信号的三要素。正弦信号的解析式表明瞬时值是由幅值(或有效值)、频率或频率角频率、周期)及初相位这三个基本量决定的。

  电动势、电压、电流的瞬时值分别写为:

  电动势e=Em*sin(wt+φ、电压u=Um*sin(wt+φ)、电流i=Im*sin(wt+φ)、

三、正弦信号有用的性质

  1、两个同频率的正弦信号相加,虽然它们的振幅与相位各不相同,但相加的结果仍然是原频率的正弦信号。

  2、如果有一个正弦信号的频率 f1 等于另一个正弦信号频率f。的整数倍,即 f1 = nf。,则其合成信号是非正弦周期信号,其周期等于基波(上面那个频率为f。的正弦信号就称作基波)的周期T。= 1/f。 ,也就是说合成信号是频率与基波相同的非正弦信号。

  3、正弦信号对时间的微分与积分仍然是同频率的正弦信号。

  以上这些优点给运算带来了许多方便,因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号而获得广泛应用。

 

  作者:hb_yinhe

  单位:湖南银河电气有限公司 (http://www.vfe.cc)


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