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奈奎斯特频率

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  • 发布时间:2013/9/28 14:00:51
  • 作者:AnyWay中国

概述

  奈奎斯特频率(Nyquist frequency)是离散信号系统采样频率的一半,因哈里·奈奎斯特(Harry Nyquist)或奈奎斯特-香农采样定理得名。采样定理指出,只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽,就可以真实的还原被测信号。反之,会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。

奈奎斯特频率的应用

  需要注意的是,奈奎斯特频率必须严格大于信号包含的最高频率。如果信号中包含的最高频率恰好为奈奎斯特频率,那么在这个频率分量上的采样会因为相位模糊而有无穷多种该频率的正弦波对应于离散采样,因此不足以重建为原来的连续时间信号。
  除了奈奎斯特频率之外,还有一个指标非常重要,这个指标就是测量装置的带宽。
  严格讲,带宽包含上限和下限两个数值,但是,由于许多宽频带的测量设备,比如说变频功率分析仪,其带宽的频率上限远远大于频率下限,或者频率下限为零,因此,一般以频率上限作为该仪器的带宽。
  一般而言,带宽指-3db带宽。-3db带宽并不表明高于带宽上限频率的信号不能通过测量仪器。举例而言,某功率分析仪的带宽上限为100kHz,那么,100kHz的正弦波通过测量仪器的AD转换器之前的电路时,幅值衰减为原信号幅值的70.7%,功率衰减为原信号的50%。
  此外,对于非正弦波形,其含有的谐波频率高于信号频率(基波频率)。
  因此,不能简单的认为,100kHz带宽的仪器可以用于测量100kHz的正弦波,更不能认为100kHz带宽的仪器可以用于测量100kHz的方波或畸变波形。
  要让采样过程符合奈奎斯特采样定理,测量仪器的带宽应该小于奈奎斯特频率。若测量仪器的电路固有带宽高于奈奎斯特频率,应该在AD转换器之间加上截至频率小于奈奎斯特频率的防混叠滤波器。对于后者,防混叠滤波器的截至频率就是仪器的带宽。

案例分析

  对于一个测试系统而言,且最低带宽的部件的带宽上限应低于奈奎斯特频率。其带宽主要取决于各部件中带宽最低的部件,而防混叠滤波器是这个系统中影响带宽的一个重要部件。
  一般而言,由于测量过程难免会受到干扰的影响,因此,理想的带宽构成是:
  传感器带宽大于仪器带宽,仪器中抗混叠滤波器的带宽低于其前端所有部件的带宽,即:越接近AD转换器的部件的带宽越窄。这样,高频的干扰信号可以在信号传输过程中逐级被滤除。相反,若传感器带宽较窄,而仪器带宽较宽,这样,真实的高频信号不能通过传感器进入仪表,而高频的干扰信号可以进入仪表,换言之,进入仪表的高频信号全部为干扰信号,仪表的宽频带除了引入干扰之外,并不能起到有效信号的宽频测试功能,如果条件允许的话,应该在后续处理中加上截至频率低于系统带宽的低通滤波器。

案例一

  WP4000变频功率分析仪的采样率为250kHz,其奈奎斯特频率为125kHz。
  WP4000变频功率分析仪可配置的功率单元有SP系列变频功率传感器和DT系列数字变送器
  WP4000变频功率分析仪配置SP系列变频功率传感器时,其电压、电流典型带宽分别为100kHz和30kHz。
  1、该带宽指标就是其内部防混叠滤波器的截至频率参数;
  2、功率分析仪只处理数字信号,不影响带宽;
  3、其电压、电流通道的硬件固有带宽(不同传感器指标不同)上限均高于防混叠滤波器的截至频率,因此,防混叠滤波器的截至频率就是该仪器的带宽上限,且该指标低于奈奎斯特频率,满足采样定理的要求。
  因此,该仪器的电压测量带宽为100kHz,电流测量带宽为30kHz。
  同理,WP4000变频功率分析仪配置DT系列数字变送器时,其电压、电流典型带宽均为100kHz和100kHz。

例二

  某进口高精度功率分析仪与霍尔电压、电流传感器构成的功率测试系统,其电压传感器带宽为10kHz,电流传感器带宽为300kHz,高精度功率分析仪带宽为1MHz,奈奎斯特频率为100kHz(采样频率为200kHz)、防混叠滤波器的截至频率为50kHz,那么,该系统的电压测试带宽约为10kHz,电流测试带宽约为50kHz。


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