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等效采样

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  • 发布时间:2013/11/22 16:56:48
  • 作者:AnyWay中国

一、等效采样的原理

  等效采样数字示波器核心技术之一,相比实时采样,等效采样技术可以大大提高等效采样率,减缓了硬件实时采样率及数据存储速率和存储容量的压力。
  等效采样相对实时采样而言,等效采样和实时采样是交流数字采样技术的两种基本方式。
  所谓实时采样就是对信号进行逐点顺序采样(一般为等间隔),只要采样速率满足奈奎斯特采样定理的要求,将采样点按照采样间隔顺序排列,即可还原被测信号的波形,可以实现实时波形显示。
  采用实时采样技术,根据奈奎斯特采样定理,为了实现被测信号的重构,采样装置的奈奎斯特频率不得低于信号最高频率,或者说,采样频率不得低于信号最高频率的2倍。这样,信号频率越高,对采样速率的要求也越高,对于数字存储示波器而言,对采样数据的存储速度和存储容量的要求也越高。AD转换器的采样速率、数据存储速度、数据存储容量等等,都是有限制的,当这些参数不能满足采样要求时,如果被测信号是周期信号,可以采取一种变通的方式,将高频信号的波形变成低频信号的多次重复。
  例如:周期信号的周期为20mS,若希望在一个周期内等间隔采样20个点,需要1000Sa/s的采样速率,采样间隔为1mS。
  若采用实时采样技术,对信号的连续两个周期进行采样,共40个采样点,40个采样点的分布如图1所示。
两个信号周期连续实时采样获取的采样点
图1 两个信号周期连续实时采样获取的采样点
  由于被测信号为周期信号,第二个周期的数据与第一个周期的数据完全相同,两个周期的共40个采样点的信息,有一半是重复的,我们可以提取前20个采样点,就可掌握信号的全部信息。这种方式,需要1000Sa/s的采样速率,这种方式,我们称为实时采样方式。
  由于被测信号为周期信号,因此:
  第21个采样点的幅值等于第1个采样点的幅值;
  第22个采样点的幅值等于第2个采样点的幅值;
  ……
  第40个采样点的幅值等于第20个采样点的幅值;
周期信号等效采样原理
图2 周期信号等效采样原理
  如图2所示,我们也可以只提取红色采样点:第一个周期中取序号为奇数的10个采样点(1、3、5……19)和第二个周期中序号为偶数的10个采样点(22、24、26……40),再按照图3的顺序排列。
采用等效采样技术重组的一个完整信号周期
图3 采用等效采样技术重组的一个完整信号周期
  图2中的白色采样点为冗余信息,可以放弃。这样,实际的采样速率为500Sa/s,而获取一个信号周期数据的总采样时间变为40mS。
  这种采样方式,我们称为等效采样方式。
  所谓等效,是指用较低的实际采样速率(500Sa/s)获取的信息量与较高采样速率(1000Sa/s)获取的信息量是等效的,代价是获取相同信息的时间变长了。
  等效采样降低了实际采样速率,减小了单位时间内的采样点数,降低了对数据存储速度和容量的要求。
  上述例子中,采用等效采样后,除了实际采样速率降低了一倍,还有一个微小的差异就是第二个信号周期的第一个采样点开始全部比等间隔采样延迟了一个等效采样周期(1mS),相等于实际采样周期的1/2。
  对上述信号的更多的周期进行类似的采样,可以进一步降低实际采样速率,比如说,对10个信号周期进行采样,只需要100Sa/s的采样速率,相邻信号周期之间的采样延迟还是一个等效采样周期(1mS),由于实际采样周期是等效采样周期的10倍,采样延迟是实际采样周期的1/10。

二、顺序等效采样和随机等效采样

  等效采样的方法有多种,依据主要特点可分为随机等效采样顺序等效采样两种基本方式。
  随机等效采样和顺序等效采样的基本原则都是通过对多个信号周期进行慢速采样,再将多个慢速采样的样本通过重组构建一个快速等效周期。不同之处在于每个周期采样点的时序控制。
  第二节描述的采样过程属于顺序等效采样过程,其关键在于产生采样时钟之前,必须获得信号的准确周期,根据信号周期确定采样频率和拟纳入重组的信号周期数。每个信号周期的采样频率相同,但是,每隔一个信号周期,采样点顺延一个等效采样周期。
  顺序等效采样原理简单,难点在于准确获取高频信号的频率和产生可能为任意频率的数值上等于信号频率整数倍的采样时钟。
  随机采样的采样时钟与信号周期无需也不能同步。即采样时钟频率可以是不等于信号频率整数倍的任意频率。
  随机采样连续采样多个信号周期,由于采样频率不等于信号频率的整数倍,每个信号周期的起点位置不同,只要测量出每个信号周期采样起点与参考点(如第一个信号周期的采样起始时刻及加上整数个信号周期时间的时刻)间隔△T,即可将多个信号周期内的采样样本重构。所谓随机是指△T是随机的,△T越小,需要采样的信号周期数越多,等效采样频率越高。

三、结语

  等效采样可以大幅度降低实际采样速率和信息的存储速度及存储容量,在示波器及虚拟示波器中得到广泛的应用,是高速数字示波器的关键技术之一。完成一次等效采样包括的信号周期数越多,实际采样速率越低,对周期信号的重复性要求也越高。
  客观世界中不存在严格的周期信号,因此,等效采样会造成一定程度的信号失真,影响了测量的准确性和正确性。一般来讲,在数字示波器中,当信号带宽较窄时,宜采用实时采样方式,而信号带宽较宽时,超过最高采样频率的1/2时,只能采用等效采样方式。
扩展阅读:
  银河百科:奈奎斯特频率
  银河产品:采用实时采样的WP4000变频功率分析仪